Dynamical Systems, Measures, and Fractals via Domain Theory

Dynamical Systems, Measures and Fractals Via Domain Theory

We introduce domain theory in dynamical systems, iterated function systems (fractals) and measure theory. For a discrete dynamical system given by the action of a continuous map f : X ! X on a metric space X, we study the extended dynamical systems (V X; V f), (UX; Uf) and (LX;Lf) where V , U and L are respectively the Vietoris hyperspace, the upper hyperspace and the lower hyperspace functors....

Fractals and domain theory

We show that a measurement μ on a continuous dcpo D extends to a measurement μ̄ on the convex powerdomain CD iff it is a Lebesgue measurement. In particular, kerμ must be metrizable in its relative Scott topology. Moreover, the space ker μ̄ in its relative Scott topology is homeomorphic to the Vietoris hyperspace of kerμ, i.e., the space of nonempty compact subsets of kerμ in its Vietoris topolog...

observational dynamical systems

چکیده در این پایاننامه ابتدا فضاهای متریک فازی را به صورت مشاهدهگرایانه بررسی میکنیم. فضاهای متریک فازی و توپولوژی تولید شده توسط این متریک معرفی شدهاند. سپس بر اساس فضاهایی که در فصل اول معرفی شدهاند آشوب توپولوژیکی، مینیمالیتی و مجموعههای متقاطع در شیوههای مختلف بررسی شده- اند. در فصل سوم مفهوم مجموعههای جاذب فازی به عنوان یک مفهوم پایهای در سیستمهای نیم-دینامیکی نسبی، تعریف شده است. ...

jordan c-dynamical systems

in the first chapter we study the necessary background of structure of commutators of operators and show what the commutator of two operators on a separable hilbert space looks like. in the second chapter we study basic property of jb and jb-algebras, jc and jc-algebras. the purpose of this chapter is to describe derivations of reversible jc-algebras in term of derivations of b (h) which are we...

Curvature measures and fractals